Bal Peteklerinin Altıgenliği « Hayvanlar Dünyası
Arılar doğanın gerçekten usta
mimarlarıdırlar. Kesiti düzgün altıgenler oluşturan prizma
şeklindeki petek gözlerinin dipleri bir piramit oluşturarak sona
ererler. Kovanlardaki şekliyle dik duran her petekte, petek gözleri
yatayla sabit bir açı yapacak şekilde inşa edilirler.
Her bir gözün derinliği 3 santimetre, duvar kalınlığı ise
milimetrenin yüzde beşi kadardır. Bu kadar ince duvar kalınlığına
rağmen altıgen yapı nedeniyle büyük bir direnç kazanırlar ve
arıların depoladıkları kilolarca balı rahatlıkla taşıyabilirler.
Arıların petek gözlerini kusursuz bir şekilde altıgen yapmalarının
başka sebepleri de vardır. Eğer beşgen, sekizgen veya daire
şekillerini seçselerdi bitişik gözler arasında boşluklar kalacak,
işçi arılar fazla mesai yaparak ve daha fazla balmumu harcayarak bu
boşlukları doldurmak zorunda kalacaklardı.
Gerçi üçgen veya kare yapsalardı bu boşluklar olmayacaktı ama
altıgenin bir başka özelliği daha vardır. Alanları aynı olan üçgen,
kare ve altıgen şekillerden toplam kenar uzunluğu en az olanı
altıgendir. Yani aynı miktarda balmumu ile daha çok altıgen odacığın
kenarı çevrilebilir.
Aslında matematiğin, geometrinin ve simetrinin en kusursuz örnekleri
sadece bal peteklerinde değil doğanın her yerinde görülebilir. Ancak
bizler günlük hayatın hayhuyu içinde bu mükemmelliğin farkına
varamayız.
Kar taneciklerinin hepsi birbirlerinden farklı altıgen şekilleri,
tohumların dizilişlerindeki spiraller, mineral kristallerindeki
geometrik yapılar ve değişmez açılar, tavus kuşunun kuyruğundaki
lekeler, sümüklü böceğin kabuğu, örümcek ağları, tüm bunlar görüntü
olarak kusursuz olmalarına karşın müthiş bir matematik düzen de
gösterirler.
Papatyanın ortasındaki sağ spirallerin sayısının 21, sol spirallerin
ise 34 olması, Himalaya çamının kozalaklarındaki pulların aynı
şekilde 5 sağ, 8 sol spiral oluşturması, kara çam kozalaklarında ve
ananas meyvesinde ise 8 sağ, 13 sol spiral bulunması tesadüf
değildir elbette.
Leonardo Fibonacci (1170-1250) isimli büyük matematik ustası ta o
yıllarda, her sayının kendinden önce gelen iki sayının toplamı
olduğu bir dizi geliştirdi;
l, l, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,
610,.....................
Dikkat ederseniz yukarıda verilen sağ, sol spiral sayıları, bu
dizide artarda yer alan sayılardır.
Bu dizinin ilginç bir yanı da on ikinci terimden yani 144'den
sonraki ardışık sayıların birbirlerine oranlarının (233/144 =
377/233 = 610/377) 1,61803 olması, 5. Sayı ile 12. Sayı arasındaki
oranların da bu sayıya çok yakın olmalarıdır.
15. Yüzyılın ikinci yarısında yaşamış matematikçi Pacial Luca
tabiatta daima kenarları arasında 1,618 oranı bulunan bir dikdörtgen
bulunduğunu, hatta insan vücudunun da bu oranda yaratıldığını ileri
sürüyor, mahkeme tarafından yakılma tehlikesine karşı da Leonardo da
Vinci'nin çizimlerini göstererek meydan okuyordu. Zamanın
heykeltraşlarının heykellerinde de bu oranı kullandıklarını
belirtmeleri üzerine bu oran Tanrısal Oran' olarak da anılmaya
başlandı.